Fonction Mathématique INVERSEMAT
La fonction INVERSEMAT Renvoie la matrice inverse d’une matrice qui est stockée dans une matrice.
Remarque : Si vous avez une version actuelle d’ Office 365, vous pouvez simplement entrer la formule dans la cellule en haut à gauche de la plage de sortie, puis appuyer sur entrée pour confirmer la formule en tant que formule matricielle dynamique. Dans le cas contraire, il est nécessaire d’entrer la formule en tant que formule matricielle héritée en sélectionnant d’abord la plage de sortie, en entrant la formule dans la cellule supérieure gauche de la plage de sortie, puis en appuyant sur Ctrl + Maj + Entrée pour la confirmer. Excel insère des accolades au début et à la fin de la formule.
Syntaxe
INVERSEMAT(matrice)
La syntaxe de la fonction INVERSEMAT contient les arguments suivants :
- matrice Obligatoire. Représente une matrice numérique comportant un nombre égal de lignes et de colonnes.
Remarques
- L’argument matrice peut être donné sous la forme d’une plage de cellules (par exemple A1:C3), d’une constante matricielle (par exemple {1,2,3;4,5,6;7,8,9}) ou d’un nom se référant à l’un ou l’autre de ces types de données.
- Si les cellules de l’argument matrice sont vides ou contiennent du texte, INVERSEMAT Renvoie une #VALUE. .
- INVERSEMAT renvoie également un #VALUE ! erreur si la matrice ne comporte pas un nombre égal de lignes et de colonnes.
- Comme les déterminants, les matrices inverses sont généralement utilisées pour résoudre des systèmes d’équations mathématiques à plusieurs inconnues. Le produit d’une matrice par son inverse est égal à la matrice identité, c’est-à-dire une matrice carrée qui a des « 1 » sur la diagonale et des « 0 » partout ailleurs.
- Pour savoir comment une matrice à deux lignes et deux colonnes sont calculées, imaginez que la plage a1 : B2 contient les lettres a, b, c et d qui représentent quatre nombres. Le tableau suivant montre l’inverse de la matrice a1 : B2.
| Colonne A | Colonne B | |
|---|---|---|
| Ligne 1 | d/(a*d-b*c) | b/(b*c-a*d) |
| Ligne 2 | c/(b*c-a*d) | a/(a*d-b*c) |
- INVERSEMAT est calculée avec une précision d’environ 16 décimales, ce qui peut entraîner une faible erreur numérique en cas d’annulation imparfaite.
- Certaines matrices carrées ne peuvent pas être inversées et retourner les #NUM. valeur d’erreur avec INVERSEMAT. Le déterminant d’une matrice non inverse est égal à 0.
Exemples
Pour fonctionner correctement, vous devez entrer les formules ci-dessus sous forme de formules matricielles. Après avoir entré la formule, appuyez sur entrée si vous avez un abonnement Office 365 actuel ; Sinon, appuyez sur Ctrl + Maj + Entrée. Si la formule n’est pas entrée sous la forme d’une formule matricielle, un seul résultat est retourné.
